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最近碰到好多老师与学生问这道解析几何多选压轴题，主要是条件中涉及到三角形的面积类问题，有人尝试了纯粹的设点设斜率去解决，很多人因为繁琐没能进行到最后，极少数人有勇气进行到底，但是过程复杂了一些，而且在考场上也不一定有那么多的时间去解决，因此本文采用了参数方程的做法，使得过程清晰简单。首先我们先来了解一下椭圆参数方程的相关概念： 对于椭圆方程（这里我们就以焦点在x轴上的情况加以讨论）：
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习惯上叫做旋转角，并且二者之间存在着某种关系，
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如图可知
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上面的这段内容请大家看透，如果这一块接触的比较少的，别急着看下面的内容，因为要想问题能够解决需要一定的参数方程的理论基础。 我们来看文首的题：由题分别设图片
则由向量式的面积公式（此处也可以用常规的面积公式一样推出结论）图片
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由于P,Q,R三点的任意性， 离心角的差与旋转角的差二者之间显然没有直接的等量关系。因此A错，而A选项是容易判断失误的，会误判为直角，同时会影响选项D的判断。选项B，图片
显然非常容易判断。再看选项C图片
则选项C也是对的。最后看下选项D，图片
问题等价于图片
是否是定值的问题，显然是错误的，此时倒是可以求出最小值。 在解析几何的问题解决过程中，参数方程的加入往往会使得问题的解决变得容易多了，参数方程是相对于普通方程而言的，参数方程通过引入另一个量一一角，使得平面曲线的内在特点更加丰富，解决解析几何问题的时候方法更加的自然，简洁，更能够展现数学知识作为工具性的特点。就像本题中的面积条件的使用，当然在处理直线与椭圆的相关问题时，也要有这个意识，如2019年的全国卷等。正所谓：解析几何多坎坷，暴力之法不易走，精妙解法有没有，参数方程露一手。 本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。